Question

18. Три брата в возрасте 3, 6 и 7 разделили 96 орехов прямо пропорционально их возраст В таком случае, сколько орехов досталось самому младшему брату? A) 15 B) 18 C) 24​

Answer 1

Ответ:

18;36;42

Пошаговое объяснение:

3х+6х+7х=96

16х=96

х=96÷16

х=6

6×3=18

6×6=36

6×7=42

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Младший брат = 3х орехов

Средний брат = 6х орехов

Старший брат = 7х орехов

Всего = 96 орехов

3х + 6х + 7х = 96

16х = 96

х = 96 : 16

х = 6

Младший брат = (3х) = 3 * 6 = 18 орехов

Средний брат = (6х) = 6 * 6 = 36 орехов

Старший брат = (7х) = 7 * 6 = 42 ореха

18 + 36 + 42 = 96

Ответ: 18 орехов

Answer 3

Давайте обозначим количество орехов, которое досталось каждому брату через \(x\), \(y\) и \(z\), соответственно. Поскольку они разделили 96 орехов пропорционально своему возрасту, мы можем записать уравнения:

\[ \frac{x}{3} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} \]

Теперь давайте найдем общий множитель для чисел 3, 6 и 7. Общий множитель для этих чисел - 42.

Теперь умножим числитель и знаменатель каждой доли на соответствующий множитель:

\[ \frac{x}{3} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} = \frac{42x}{42} = \frac{42y}{42} = \frac{42z}{42} \]

Теперь у нас есть три равенства:

\[ \begin{align*} 1. &\quad x = \frac{42x}{42} \\ 2. &\quad y = \frac{42y}{42} \\ 3. &\quad z = \frac{42z}{42} \end{align*} \]

Решая каждое уравнение по отдельности, мы получаем:

1. \(x = 42\) 2. \(y = 21\) 3. \(z = 18\)

Таким образом, самому младшему брату (возраст 3 года) досталось 42 ореха.

Ответ: \(x = 42\), поэтому правильный вариант - A) 15.