Question

Команда игроков набрала вместе в игре некоторое количество очков. Лучший игрок команды набрал 1/7 общего количества очков, а игрок, набравший наименьшее количество очков, набрал 1/9 от общего количества. Сколько игроков было в команде?

Answer 1

Ответ:

8

находишь остаток от наибольшего и наименьшего и делишь на среднее между ними округляя

Answer 2

Пусть общее количество очков, набранное командой, равно \(x\). Тогда лучший игрок набрал \(\frac{1}{7}x\) очков, а игрок с наименьшим количеством очков набрал \(\frac{1}{9}x\) очков.

Так как команда состоит из нескольких игроков, давайте обозначим количество игроков за \(n\). Тогда сумма очков всех игроков равна общему количеству очков команды:

\[\frac{1}{7}x + \frac{1}{9}x + \text{сумма очков остальных игроков} = x\]

Общий знаменатель для долей \(\frac{1}{7}\) и \(\frac{1}{9}\) равен 63, поэтому умножим каждую долю на 63:

\[\frac{9}{63}x + \frac{7}{63}x + \text{сумма очков остальных игроков} = x\]

Сложим доли:

\[\frac{16}{63}x + \text{сумма очков остальных игроков} = x\]

Теперь выразим сумму очков остальных игроков:

\[\text{сумма очков остальных игроков} = x - \frac{16}{63}x\]

Упростим выражение:

\[\text{сумма очков остальных игроков} = \frac{47}{63}x\]

Так как сумма очков остальных игроков равна количеству очков, набранных всей командой, то можно записать уравнение:

\[\frac{47}{63}x = x\]

Теперь решим уравнение:

\[\frac{47}{63}x = x\]

Умножим обе стороны на 63, чтобы избавиться от знаменателя:

\[47x = 63x\]

Вычитаем \(47x\) из обеих сторон:

\[0 = 16x\]

Это уравнение имеет только одно решение: \(x = 0\). Однако, так как общее количество очков не может быть равно нулю, это противоречие. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, или она не полностью предоставлена. Пожалуйста, проверьте условие задачи ещё раз.