Question

Bычислить интеграл: (5x^7-9x^3+7*корень 7-й степени x + 20/x^5) dx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вычислить интеграл:

(5x^7-9x^3+7*корень 7-й степени x + 20/x^5) dx

См. скриншот

Answer 2

Для вычисления данного интеграла найдем первообразную каждого слагаемого по отдельности.

Интеграл от 5x^7 dx равен (5/8)x^8 + C, где C - произвольная постоянная.

Интеграл от -9x^3 dx равен (-9/4)x^4 + C.

Интеграл от 7*корень 7-й степени x dx равен (7/(8/7))x^(8/7) + C = 7x^(8/7) + C.

Интеграл от 20/x^5 dx равен -20/(4x^4) + C = -5/x^4 + C.

Теперь сложим все полученные первообразные:

(5/8)x^8 - (9/4)x^4 + 7x^(8/7) - 5/x^4 + C.

Итак, искомый интеграл равен (5/8)x^8 - (9/4)x^4 + 7x^(8/7) - 5/x^4 + C.