Question

Геликотер пролетів відстань між двома містами при попутному втрі за 5,5 год, а при зустрічному за 6 год. Знайдіть відстань між містами і власну швидкість гелікоттера, якщо швидкість вітру дорівнюе 10 км/год.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай власна швидкість гелікоптера - х  км/год. Тоді швидкість гелікоптера при попутному вітрі  (х+10) км/год, а при зустрічному ( х- 10)  км/год. При попутному вітрі гелікоптер пролетів 5,5*(х+10) км, а при зустрічному вітрі 6(х-10) км

Складемо рівняння:

5,5(х+10) = 6 (х-10)

5,5х+ 55= 6х - 60

- 0,5х= - 115

х= 230 км власна швидкість гелікоптера

6*(х-10)=  6 *(230 - 10) = 1320км відстань між містами

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можемо скористатися формулою відстані, швидкості і часу:

$\text{Відстань} = \text{Швидкість} \times \text{Час}$

Нехай $d$ - відстань між містами, $s$ - швидкість гелікоптера, $t_1$ - час попутного руху, $t_2$ - час зустрічного руху.

1. Попутний рух: $d = (s + 10) \times t_1$

2. Зустрічний рух: $d = (s - 10) \times t_2$

Дано, що $t_1 = 5.5$ год і $t_2 = 6$ год. Підставимо ці значення:

1. $d = (s + 10) \times 5.5$

2. $d = (s - 10) \times 6$

Розглянемо систему двох рівнянь:

$(s + 10) \times 5.5 = (s - 10) \times 6$

Розв'яжемо це рівняння для знаходження швидкості гелікоптера $s$. Після знаходження швидкості можна визначити відстань між містами за будь-яким з рівнянь вище.