Question

Как сократить дроби или доказать что они несократимые 805/1236; 777/11211

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

11211=111*101

777/11211=7/101

-----------------

805=161*5=23*7*5

1236=412*3=103*4*3

103 - простое число

805 и 1236  взаимно просты, значит дробь не сократима.

Answer 2

Для того чтобы сократить дроби, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД) и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

Для 805/1236: 1. Найдем НОД чисел 805 и 1236. Самый простой способ - разложить числа на простые множители: 805 = 5 * 7 * 23 1236 = 2^2 * 3 * 103 Общие простые множители: 3 НОД = 3 2. Теперь поделим числитель и знаменатель на НОД: 805/3 = 268.3 1236/3 = 412 Итак, сократив дробь 805/1236, мы получим 268.3/412.

Для 777/11211: 1. Найдем НОД чисел 777 и 11211: 777 = 3 * 7 * 37 11211 = 3^2 * 7 * 179 Общие простые множители: 3, 7 НОД = 3 * 7 = 21 2. Поделим числитель и знаменатель на НОД: 777/21 = 37 11211/21 = 533 Таким образом, сократив дробь 777/11211, мы получим 37/533.

Для доказательства, что дроби являются несократимыми, нужно показать, что у них нет общих делителей кроме 1.

Для 805/1236: 1. Разложим числа на простые множители: 805 = 5 * 7 * 23 1236 = 2^2 * 3 * 103

2. Заметим, что числитель и знаменатель не имеют общих простых множителей, кроме 1. Значит, дробь 805/1236 является несократимой.

Для 777/11211: 1. Разложим числа на простые множители: 777 = 3 * 7 * 37 11211 = 3^2 * 7 * 179 2. Опять же, числитель и знаменатель не имеют общих простых множителей, кроме 1. Следовательно, дробь 777/11211 является несократимой.