Question

Найдите наибольший общий делитель чисел способом разложения на простые множители 52 и 78; 72 и 96; 110, 154 и 286 /я написала всё по книге/

Answer 1

Пошаговое объяснение:

НОД(52;78)=2*13=26

52=2*2*13

78=2*3*13

НОД(72;96)= 2³*3=24

72=2*2*2*3*3

96=2*2*2*2*2*3

НОД(110;154;286)=2*11=22

110=2*5*11

154=2*7*11

286=2*11*13

Answer 2

Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) для каждой пары чисел, используя метод разложения на простые множители.

1. 52 и 78: - Разложим 52: \(52 = 2^2 \times 13\). - Разложим 78: \(78 = 2 \times 3 \times 13\). - Общие простые множители: 2 и 13. - НОД(52, 78) = \(2 \times 13 = 26\).

2. 72 и 96: - Разложим 72: \(72 = 2^3 \times 3^2\). - Разложим 96: \(96 = 2^5 \times 3\). - Общие простые множители: \(2^3\) и 3. - НОД(72, 96) = \(2^3 \times 3 = 24\).

3. 110, 154 и 286: - Разложим 110: \(110 = 2 \times 5 \times 11\). - Разложим 154: \(154 = 2 \times 7 \times 11\). - Разложим 286: \(286 = 2 \times 11 \times 13\). - Общие простые множители: 2 и 11. - НОД(110, 154, 286) = \(2 \times 11 = 22\).

Таким образом, наибольшие общие делители:

- НОД(52, 78) = 26. - НОД(72, 96) = 24. - НОД(110, 154, 286) = 22.