Question

Сума двох вертикальних кутів, що утворилися при перетині двох прямих дорівнює 180°. Доведіть що ці кути перпендикулярні​

Answer 1

Ответ:

сорри за почерк(р.s. не забудь дано знайти)

Answer 2

Для доведення того, що кути, утворені при перетині двох прямих, є перпендикулярними, нам потрібно зрозуміти, що означає перпендикулярність кутів та як це пов'язано зі сумою кутів, що дорівнює 180°.

Перед тим, як продовжити, я б хотів зазначити, що мова програмування Python не підтримує кирилицю в назвах змінних. Тому, якщо Ви зможете перевести текст на англійську мову, я зможу надати Вам детальну відповідь.

Якщо Вам це підходить, давайте продовжимо з доведенням.

Пояснення:

Для початку, давайте позначимо дві прямі як AB і CD, які перетинаються в точці O. Отже, ми маємо наступну ситуацію:

     A
     |
     O
    / \
   /   \
  /     \
 C-------D

Тепер, давайте позначимо два кути, що утворилися при перетині цих прямих, як ∠AOB і ∠COD. Ми хочемо довести, що ці кути є перпендикулярними.

Доведення:

1. За визначенням перпендикулярних ліній, кут, утворений прямою та перпендикуляром, є прямим кутом, що дорівнює 90°. Отже, ми маємо ∠AOB = 90° та ∠COD = 90°. 2. За властивістю, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180°, ми можемо записати, що ∠AOC + ∠AOB + ∠BOC = 180°. 3. Підставляючи значення ∠AOB = 90° та ∠BOC = 90°, ми отримуємо ∠AOC + 90° + 90° = 180°. 4. Спрощуючи це рівняння, ми отримуємо ∠AOC + 180° = 180°. 5. Віднімаючи 180° з обох боків рівняння, ми отримуємо ∠AOC = 0°. 6. За визначенням, кут, що дорівнює 0°, є прямим кутом. Отже, ми маємо ∠AOC = 0°, що означає, що прямі AO і OC є перпендикулярними. 7. Аналогічним чином, ми можемо довести, що прямі BO і OD є перпендикулярними. 8. Оскільки прямі AO і OC є перпендикулярними, а так само прямі BO і OD є перпендикулярними, то кути ∠AOB і ∠COD є перпендикулярними.

Отже, ми довели, що кути, утворені при перетині двох прямих, є перпендикулярними.