Question

Найдите x, если расстояние между точками A(13) и B(x) равно 25 см

Answer 1

Ответ:

A(13) B(x)

25+13=38см

Answer 2

Для решения задачи, нам нужно найти значение переменной x, если расстояние между точками A(13) и B(x) равно 25 см.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть две точки - A(13) и B(x). Расстояние между этими точками равно 25 см. Нам нужно найти значение x.

Шаг 2: Использование формулы расстояния между двумя точками

Для решения задачи, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где d - расстояние между точками, (x1, y1) - координаты первой точки, (x2, y2) - координаты второй точки.

Шаг 3: Применение формулы к нашей задаче

В нашем случае, координаты точки A равны (13, 0) (так как только значение x указано), а координаты точки B равны (x, 0).

Подставим эти значения в формулу:

25 = √((x - 13)^2 + (0 - 0)^2)

Упростим выражение:

625 = (x - 13)^2

Шаг 4: Решение квадратного уравнения

Чтобы решить это квадратное уравнение, раскроем скобки и приведем его к стандартному виду:

625 = x^2 - 26x + 169

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 - 26x + 169 - 625 = 0

x^2 - 26x - 456 = 0

Шаг 5: Факторизация или использование квадратного уравнения

Мы можем попытаться факторизовать уравнение, но в данном случае это может быть сложно. Поэтому воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 1, b = -26 и c = -456. Подставим значения и решим уравнение:

x = (-(-26) ± √((-26)^2 - 4(1)(-456))) / (2(1))

x = (26 ± √(676 + 1824)) / 2

x = (26 ± √2500) / 2

x = (26 ± 50) / 2

Теперь мы имеем два возможных значения для x:

x1 = (26 + 50) / 2 = 76 / 2 = 38 x2 = (26 - 50) / 2 = -24 / 2 = -12

Шаг 6: Проверка ответов

Мы получили два возможных значения для x: 38 и -12. Для проверки, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и убедиться, что получим 25.

- Проверка для x = 38: Расстояние между точками A(13) и B(38) равно: d = √((38 - 13)^2 + (0 - 0)^2) = √(25^2) = 25

- Проверка для x = -12: Расстояние между точками A(13) и B(-12) равно: d = √((-12 - 13)^2 + (0 - 0)^2) = √((-25)^2) = 25

Оба значения x = 38 и x = -12 удовлетворяют условию задачи и равны 25 см.

Ответ:

Значение x может быть равно 38 или -12, чтобы расстояние между точками A(13) и B(x) было равно 25 см.