Question

Автоматическая линия изготавливает два вида пирожных: с ягодным кремом и карамельной начинкой. Причём пирожных первого вида 30% от всего количества. Каждое пирожное проходит проверку на внешний вид. 2% пирожных с ягодным кремом и 1% пирожных с карамельной начинкой отбраковываются. Найдите вероятность того, что случайно взятое пирожное с этой линии будет отбраковано.

Answer 1

Ответ:

0,013

Пошаговое объяснение:

Итак, на первый взгляд сложно, но если взять какое-то условное количество пирожных, то всё очень легко и решается за пару минут

Допустим, у нас всего 1000 пирожных

Из них:

300 с ягодным кремом - отбраковываются 2% = 6 пирожных

700 с карамельной начинкой - отбраковывается 1% = 7 пирожных

Получается, что всего из 1000 отбракованы 6 + 7 = 13 пирожных

дальше мы просто делим количество бракованных пирожных на все пирожные

13/1000 = 0,013

Ответ правильный, зуб даю

Answer 2

Конечно, рассчитаем вероятность того, что случайно взятое пирожное будет отбраковано.

У нас есть два вида пирожных: с ягодным кремом и с карамельной начинкой. Для каждого вида у нас есть процент отбраковки при проверке на внешний вид.

1. Для пирожных с ягодным кремом: - 30% от всего количества пирожных первого вида. - 2% отбраковываются при проверке на внешний вид.

2. Для пирожных с карамельной начинкой: - 70% от всего количества пирожных (100% - 30%). - 1% отбраковываются при проверке на внешний вид.

Давайте посчитаем вероятность отбраковки для каждого вида пирожного:

Вероятность взять пирожное с ягодным кремом и что оно будет отбраковано: \[ \text{Вероятность ягодного крема} = 30\% \times 2\% = 0.3 \times 0.02 = 0.006 \]

Вероятность взять пирожное с карамельной начинкой и что оно будет отбраковано: \[ \text{Вероятность карамельной начинки} = 70\% \times 1\% = 0.7 \times 0.01 = 0.007 \]

Теперь сложим вероятности отбраковки для каждого вида пирожного, так как мы ищем вероятность отбраковки любого пирожного: \[ \text{Вероятность отбраковки} = 0.006 + 0.007 = 0.013 \]

Таким образом, вероятность того, что случайно взятое пирожное будет отбраковано, составляет 1.3% или 0.013.