Question

Приведите дроби к общему знаменителю :1)14/15и31/45,2)7/12и5/18,3)17/40и3/16,4)71/72и80/83​

Answer 1

Ответ:

Смотреть фото и пошаговое объяснение!

Пошаговое объяснение:

Ответы на данное задание ниже:

1) 42/45 и 31/45

2) 21/36 и 10/36

3) 34/80 и 15/80

4) 5893/5976 и 5760/5976

Полное объяснение того, как получились данные числа смотреть во вложении(фото).

Answer 2

Ответ:

14/15=52/45 и 31/45

7/12=21/36 и 10/36

34/80 и 15/80

Answer 3

Чтобы сложить или вычесть дроби, имеющие разные знаменатели, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное знаменателей данных дробей.

Давайте приведем к общему знаменателю указанные вами дроби:

1) \( \frac{14}{15} \) и \( \frac{31}{45} \):

Знаменатель 15 и 45 имеют общий делитель 45. Таким образом, мы можем использовать 45 в качестве общего знаменателя. Приводим обе дроби:

\( \frac{14}{15} \times \frac{3}{3} = \frac{42}{45} \)

\( \frac{31}{45} \times \frac{1}{1} = \frac{31}{45} \)

Теперь дроби имеют общий знаменатель 45, и мы можем сложить их:

\( \frac{42}{45} + \frac{31}{45} = \frac{73}{45} \)

2) \( \frac{7}{12} \) и \( \frac{5}{18} \):

Знаменатели 12 и 18 имеют общий делитель 36. Приводим обе дроби:

\( \frac{7}{12} \times \frac{3}{3} = \frac{21}{36} \)

\( \frac{5}{18} \times \frac{2}{2} = \frac{10}{36} \)

Теперь дроби имеют общий знаменатель 36, и мы можем сложить их:

\( \frac{21}{36} + \frac{10}{36} = \frac{31}{36} \)

3) \( \frac{17}{40} \) и \( \frac{3}{16} \):

Знаменатели 40 и 16 имеют общий делитель 80. Приводим обе дроби:

\( \frac{17}{40} \times \frac{2}{2} = \frac{34}{80} \)

\( \frac{3}{16} \times \frac{5}{5} = \frac{15}{80} \)

Теперь дроби имеют общий знаменатель 80, и мы можем сложить их:

\( \frac{34}{80} + \frac{15}{80} = \frac{49}{80} \)

4) \( \frac{71}{72} \) и \( \frac{80}{83} \):

Знаменатели 72 и 83 не имеют общих делителей, кроме самих себя. Поэтому общий знаменатель будет их произведением: \( 72 \times 83 = 5976 \).

Приводим обе дроби:

\( \frac{71}{72} \times \frac{83}{83} = \frac{5893}{5976} \)

\( \frac{80}{83} \times \frac{72}{72} = \frac{5760}{5976} \)

Теперь дроби имеют общий знаменатель 5976, и мы можем сложить их:

\( \frac{5893}{5976} + \frac{5760}{5976} = \frac{11653}{5976} \)

Таким образом, суммы данных дробей в общем знаменателе будут:

1) \( \frac{73}{45} \)

2) \( \frac{31}{36} \)

3) \( \frac{49}{80} \)

4) \( \frac{11653}{5976} \)