Question

Решите задачу: На отрезке АD отмечены точки В и С так,что точка С лежит между точками В и D. Известно, что АВ = 3/5м, ВС больше АВ на 1/40 и,а СD меньше АВ+ВС на 5/16 м. Нацдите длину отрезка AD.

Answer 1

Ответ:

1

$1 \frac{29}{40} m$

Пошаговое объяснение:

АВ=3/5, ВС=3/5+1/40=24/40+1/40=25/40=5/8

CD=AB+BC-5/16=3/5+5/8-5/16=3/5+10/16-5/16=3/5+5/16=15/80+25/80=40/80=1/2 м.

AD=AB+BC+CD=3/5+5/8+1/2=24/40+25/40+20/40=69/40=1 29/40 м

Answer 2

Давайте обозначим длины отрезков следующим образом:

- Длина отрезка AD: \(x\). - Длина отрезка AB: \(3/5\) м. - Длина отрезка BC: \(3/5 + 1/40\) м (так как BC больше AB на \(1/40\) м). - Длина отрезка CD: \(3/5 - 5/16\) м (так как CD меньше BC на \(5/16\) м).

Теперь мы можем записать уравнение для длины отрезка AD:

\[AD = AB + BC + CD\]

Подставляем известные значения:

\[x = \frac{3}{5} + \left(\frac{3}{5} + \frac{1}{40}\right) + \left(\frac{3}{5} - \frac{5}{16}\right)\]

Давайте найдем общий знаменатель и сложим дроби:

\[x = \frac{3}{5} + \frac{24 + 1}{40} + \frac{48 - 25}{80}\]

\[x = \frac{3}{5} + \frac{25}{40} + \frac{23}{80}\]

Теперь приведем все к общему знаменателю 80:

\[x = \frac{48}{80} + \frac{25}{80} + \frac{23}{80}\]

\[x = \frac{96}{80}\]

\[x = \frac{12}{10} \, \text{м}\]

Таким образом, длина отрезка AD равна \(1.2\) м.