Question

Незнайка выписал на доску всевозможные положительные десятичные дроби, составленные и цифр 1, 2, 3 с одним или двумя знаками после запятой, содержащие одну из этих цифр по одному разу. затем пришёл Знайка и подсчитал сумму всех выписанных Незнайкой чисел. Чему она равна? Ответ писать с решением.​

Answer 1

Ответ:

782

Пошаговое объяснение:

Это нужно решать по специальной формуле

Answer 2

Для начала перечислим все возможные положительные десятичные дроби, составленные из цифр 1, 2 и 3 с одним или двумя знаками после запятой:

1. 0.1 2. 0.2 3. 0.3 4. 0.01 5. 0.02 6. 0.03 7. 0.11 8. 0.12 9. 0.13 10. 0.21 11. 0.22 12. 0.23 13. 0.31 14. 0.32 15. 0.33

Теперь сложим все эти числа:

0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.01 + 0.02 + 0.03 + 0.11 + 0.12 + 0.13 + 0.21 + 0.22 + 0.23 + 0.31 + 0.32 + 0.33

Чтобы упростить задачу, можно сгруппировать числа по десяткам:

(0.1 + 0.01) + (0.2 + 0.02) + (0.3 + 0.03) + (0.11 + 0.21 + 0.31) + (0.12 + 0.22 + 0.32) + (0.13 + 0.23 + 0.33)

0.11 + 0.22 + 0.33 + 0.11 + 0.22 + 0.33 + 0.66

Теперь сложим числа с одинаковыми цифрами после запятой:

(0.11 + 0.11) + (0.22 + 0.22) + (0.33 + 0.33) + 0.66

0.22 + 0.44 + 0.66 + 0.66

Теперь сложим числа с одинаковыми цифрами на порядке:

(0.22 + 0.44) + (0.66 + 0.66)

0.66 + 1.32

Наконец, сложим два числа:

0.66 + 1.32 = 1.98

Таким образом, сумма всех выписанных чисел равна 1.98.