Question

∠2 в 2 раза больше ∠3 найдите ∠4 - ∠1

Answer 1

Ответ:

2 равен 4

1 равен 3 (св. вертикальных углов.)

допустим, что 3 это х, 2 2х , тогда х+2х=180°

3х=180°

х=180:3

х=60°(3 угол)

60*2=120° (2угол)

т. к. 2 угол равен 4,то 4 угол равен 120° , а 3 угол равен 1, то 1 равен 60°

Answer 2

Давайте обозначим углы следующим образом:

- \( \angle 1 \) - это меньший угол. - \( \angle 2 \) - угол в 2 раза больше \( \angle 3 \). - \( \angle 3 \) - данный угол. - \( \angle 4 \) - угол, который мы ищем.

Теперь, учитывая условие задачи, мы можем записать уравнение:

\[ \angle 2 = 2 \cdot \angle 3 \]

Мы также знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике:

\[ \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ \]

Теперь мы можем выразить \( \angle 2 \) через \( \angle 3 \) и подставить это в уравнение для суммы углов:

\[ \angle 1 + 2 \cdot \angle 3 + \angle 3 = 180^\circ \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ \angle 1 + 3 \cdot \angle 3 = 180^\circ \]

Теперь выразим \( \angle 3 \):

\[ 3 \cdot \angle 3 = 180^\circ - \angle 1 \]

\[ \angle 3 = \frac{180^\circ - \angle 1}{3} \]

Теперь мы знаем \( \angle 3 \), и мы можем использовать это, чтобы найти \( \angle 4 \):

\[ \angle 4 = 180^\circ - \angle 1 - \angle 3 \]

\[ \angle 4 = 180^\circ - \angle 1 - \frac{180^\circ - \angle 1}{3} \]

Теперь можем упростить это выражение:

\[ \angle 4 = \frac{2}{3} \cdot \angle 1 \]

Таким образом, угол \( \angle 4 \) равен двум третям угла \( \angle 1 \).