Question

В копилке лежало в 12 раз больше монет, чем в кошельке. Когда из копилки переложили в кошелек 284 монеты, то в кошельке стало в 6 раза больше монет, чем в копилке. Сколько изначально было монет в копилке? В копилке было: монет .​

Answer 1

Ответ:

336

Пошаговое объяснение:

12х-284/х+284=х/6х

х=28

28•12=336

12 х это число монет в копилке

28 это 1 х

Answer 2

Давайте обозначим количество монет в копилке за Х, а в кошельке за Y.

Условие гласит, что в копилке лежало в 12 раз больше монет, чем в кошельке, поэтому у нас есть первое уравнение:

\[X = 12Y\]

Далее говорится, что когда из копилки переложили в кошелек 284 монеты, то в кошельке стало в 6 раз больше монет, чем в копилке. Это дает нам второе уравнение:

\[Y + 284 = 6(X - 284)\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[X = 12Y\] \[Y + 284 = 6(X - 284)\]

Давайте решим ее. Подставим значение \(X\) из первого уравнения во второе:

\[Y + 284 = 6(12Y - 284)\]

Раскроем скобки:

\[Y + 284 = 72Y - 1704\]

Теперь выразим \(Y\):

\[71Y = 1988\]

\[Y = 28\]

Теперь, найдем значение \(X\) с использованием первого уравнения:

\[X = 12Y\] \[X = 12 \times 28\] \[X = 336\]

Таким образом, изначально в копилке было 336 монет.