Question

Исследуйте функцию и постройте её график: y= 6-x^2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: у на есть функция, найдем нули, вершину, пересечение с ох, оу, построим график, по этим данным

Answer 2

Конечно, давайте исследуем функцию \(y = 6 - x^2\).

1. Найти область определения: Функция \(y = 6 - x^2\) определена для всех действительных значений \(x\), так как любое реальное число может быть подставлено вместо \(x\).

2. Найти корни уравнения: Решим уравнение \(6 - x^2 = 0\) для нахождения корней: \[ x^2 = 6 \] \[ x = \pm \sqrt{6} \]

3. Найти вершину параболы: Функция имеет форму параболы и вершина её находится в точке \((h, k)\), где \(h\) - абсцисса вершины, а \(k\) - ордината вершины. В общем виде параболы \(y = a(x - h)^2 + k\), где \((h, k)\) - вершина параболы. В данном случае \(a = -1\), поэтому вершина параболы будет в точке \((0, 6)\).

4. Найти направление ветвей параболы: Коэффициент при \(x^2\) отрицательный, что означает, что парабола направлена вниз.

5. Построить график: Теперь построим график функции. Я могу описать его в текстовом виде. Пожалуйста, обратите внимание, что реальный график может быть нарисован с использованием графического инструмента.


График представляет собой параболу, направленную вниз, с вершиной в точке (0, 6) и корнями в точках (-√6, 0) и (√6, 0).

Это основные характеристики функции \(y = 6 - x^2\). Если у вас есть какие-либо конкретные вопросы по этой функции или что-то ещё, пожалуйста, уточните!