Question

Найдите наименьшее натуральное число, у которого все цифры различны, а сумма всех цифр равна 33. ​

Answer 1

Ответ:  36789  наименьшее натуральное число, у которого все цифры различны, а сумма всех цифр равна 33. ​

Пошаговое объяснение:

Раз наше число должно быть минимальным , то соответственно оно должно иметь минимальное число разрядов , и сумма n последовательных чисел должна быть больше либо равна 33

(последовательных т.к мы мы находим минимальное число разрядов , а искать нужное нам число мы будем только после этого )

Выписываем , и  проверяем чтобы сумма данных  n чисел  , была  больше либо равна 33

(нужный нам вариант отмечаем галочкой )

$\large \begin{array}{ |l|l|l|} \cline{4-6} 89 & 8 +9 < 33 &\pmb{\times} \cline {4-6} 789 & 7 + 8 + 9 = 24 < 33& \pmb{\times} \cline{4-6} 6789 & 6 + 7 + 8 + 9 = 30 < 33 & \pmb{\times} \cline {4-6} 56789 & 5+6+7+8+9 = 35 > 33 &\pmb{\checkmark} \cline{4-6} \end{array}$

Выходит нужное нам число должно иметь 5 разрядов , если цифра десятков тысяч равна единице , то сумма цифр данного числа меньше 33  , если на ее  место поставить  двойку будет аналогично ,  а тройка подходит .

$\large \begin{array}{ |l|l|l|} \cline{4-6} 16789 & 1+6+7+8+9=31 < 33 &\pmb{\times} \cline {4-6} 26789 & 2 + 6 + 7+8+9 = 32 < 33& \pmb{\times} \cline{4-6} 36789 & 3+ 6 + 7 + 8 + 9 = 33 = 33 & \pmb{\checkmark} \cline {4-6} \end{array}$

Число 36789 и является ответом на нашу задачу

#SPJ3

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо представить, что наименьшее натуральное число, у которого все цифры различны, будет начинаться с наименьшей цифры, то есть с цифры 1. Поскольку сумма всех цифр числа равна 33, и это число должно быть наименьшим, можно начать со следующих предположений:

1. Цифра единиц равна 1. Оставшаяся сумма будет равна 32. Теперь нужно составить число из оставшихся цифр (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), чтобы получить наименьшее число, у которого все цифры различны и сумма всех цифр равна 32. Возможные комбинации чисел, которые дают сумму 32, это: 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92. Однако цифра единиц должна быть наименьшей, поэтому возможный вариант это число 29. Таким образом, наименьшее натуральное число, у которого все цифры различны и сумма всех цифр равна 33, это число 129.

2. Цифра десятков равна 1, а цифра единиц равна 2. Оставшаяся сумма будет равна 31. Аналогично предыдущему шагу нужно составить число из оставшихся цифр (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), чтобы получить наименьшее число, у которого все цифры различны и сумма всех цифр равна 31. Возможные комбинации чисел, которые дают сумму 31, это: 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91. Однако цифра единиц должна быть наименьшей, поэтому возможный вариант это число 128. Таким образом, наименьшее натуральное число, у которого все цифры различны и сумма всех цифр равна 33, это число 128.

Сравнивая полученные числа, можно сделать вывод, что наименьшее натуральное число, у которого все цифры различны и сумма всех цифр равна 33, это число 128.