Question

К дроби 1/7 прибавили какую-то дробь. Результат их суммы оказался правильной дробью со знаменателем меньше 5. Какую наибольшую дробь могли добавить? СРОЧНО, ДАМ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

17/28

Пошаговое объяснение:

По условию, результат их суммы оказался правильной дробью со знаменателем меньше 5.

Значит, знаменателем могут быть числа  2, 3, 4 - меньше 5.

1. 1/7 + 5/14 = 2/14 + 5/14 = 7/14 = 1/2 - знаменатель 2

2. 1/7 + 11/21 = 3/21 + 11/21 = 14/21 = 2/3 - знаменатель 3

3. 1/7 + 17/28 = 4/28 + 17/28 = 21/28 = 3/4 - знаменатель 4

Приведём дроби к единому знаменателю 84 и сравним их:

5/14 = 30/84

11/21 = 44/84

17/28 = 51/84

Из всех  дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой больше числитель, значит:

17/28 > 11/21 > 5/14

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу подробнее.

Имеется дробь 1/7. К этой дроби мы прибавляем какую-то другую дробь, обозначим её как \( \frac{a}{b} \), где \( a \) и \( b \) — числитель и знаменатель соответственно.

Сумма этих дробей равна: \[ \frac{1}{7} + \frac{a}{b} \]

Результат этой суммы — правильная дробь с знаменателем меньше 5. Значит, \( b \) (знаменатель добавленной дроби) должен быть больше 7 (знаменатель исходной дроби) и меньше 5. Однако, поскольку знаменатель дроби не может быть равен 0, 1, 2, 3 или 4, то наименьшее значение знаменателя \( b \) равно 5.

Таким образом, наибольшую дробь, которую можно добавить, имеет вид: \[ \frac{1}{7} + \frac{a}{5} \]

где \( a \) — любое целое число, кроме 0 (чтобы не получить снова 1/7).