Question

Наибольший общий делитель 15,60 и 75​

Answer 1

Ответ:

15

1)15*1=15

2)15*4=60

3)15*5=75

Answer 2

Ответ:

15={1,3,5,15}

60={1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60}

75={1,3,5,15,25,75}

НОД=15

Answer 3

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 15, 60 и 75, мы можем воспользоваться различными методами, например, методом деления или алгоритмом Евклида.

Метод деления:

1. Разделим 60 на 15. Получим частное 4 и остаток 0. - 60 = 15 * 4 + 0.

2. Теперь разделим 75 на 15. Получим частное 5 и остаток 0. - 75 = 15 * 5 + 0.

3. Таким образом, 15 является наибольшим общим делителем чисел 15, 60 и 75.

Алгоритм Евклида:

Алгоритм Евклида основан на следующем утверждении: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка.

1. Найдем НОД(15, 60): - НОД(15, 60) = НОД(60, 15) = НОД(15, 0) = 15.

2. Теперь найдем НОД(15, 75): - НОД(15, 75) = НОД(75, 15) = НОД(15, 0) = 15.

Оба метода показывают, что НОД(15, 60, 75) равен 15. Таким образом, 15 - это наибольший общий делитель для данных чисел.