Question

X^(1/3) - x / x^(1/3)

Answer 1

Ответ: $\sqrt[3]{x}$ - $\sqrt[3]{x^{2} }$

Пошаговое объяснение:

X/x^1/3

Разделить члены с одинаковым основанием путем вычитания их показателей :

x^1-1/3

Вычисляем разность:

x^2/3

Преобразовываем выражение при помощи  $a^{\frac{m}{n} }$ = $\sqrt[n]{a^{m} }$

Получаем

$\sqrt[3]{x}$ - $\sqrt[3]{x^2}$

Answer 2

Вы задали выражение \( \frac{x^{1/3} - x}{x^{1/3}} \). Давайте упростим его.

1. Разделим числитель и знаменатель на \(x^{1/3}\): \[ \frac{x^{1/3} - x}{x^{1/3}} = \frac{x^{1/3} - x}{x^{1/3}} \times \frac{1}{x^{1/3}} \]

2. Упростим числитель: \[ x^{1/3} - x \]

3. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение, чтобы избавиться от корня в числителе: \[ \frac{x^{1/3} - x}{x^{1/3}} \times \frac{1}{x^{1/3}} \times \frac{x^{2/3} + x^{1/3} + x}{x^{2/3} + x^{1/3} + x} \]

4. Упростим числитель: \[ x^{1/3}(x^{2/3} + x^{1/3} + x) \]

5. Упростим знаменатель: \[ x^{1/3} \times x^{2/3} = x \]

Теперь полученное выражение: \[ \frac{x^{1/3}(x^{2/3} + x^{1/3} + x)}{x} \]

6. Сократим \(x\) в числителе и знаменателе: \[ x^{1/3} + x^{1/3} + 1 \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(2x^{1/3} + 1\).