Question

|4x+7|=1 (скажите пожалуйста полное объяснение примера с модулем)​

Answer 1

Ответ:

-2; -1,5

Пошаговое объяснение:

рассмотрим 2 случая:

1) 4x+7≥0

4x≥-7

x≥-1,75

4x+7=1

4x=1-7

4x=-6

x=-1,5

2) 4x+7<0

4x<-7

x<-1,75

-(4x+7)=1

-4x-7=1

-4x=1+7

-4x=8

x=-2

Answer 2

|4х+7|=1
используем определение модуля, представим в виде двух уравнений
4х+7=1
4х+7=-1
решаем
4х=1-7 (переносим, меняя знак)
4х=-6
делим обе стороны на 4
х=-3/2
второе равно х=-2
ответ
х1=-2
х2=-3/2

Answer 3

Для начала, давайте разберемся со значением модуля.

Модуль это математическая функция, которая возвращает абсолютное значение числа, то есть модуль числа всегда будет положительным. Например, модуль числа -5 будет равен 5, а модуль числа 5 будет равен 5.

Теперь применим это к нашему уравнению: |4x+7|=1.

Мы видим, что у нас есть модуль, поэтому нам нужно рассмотреть два возможных случая - когда значение выражения в модуле положительное, и когда оно отрицательное.

1) Когда 4x+7>0:

В этом случае модуль остается без изменений, поэтому мы можем записать уравнение без модуля: 4x+7 = 1 Теперь решаем это уравнение: 4x = 1 - 7 = -6 x = -6/4 = -3/2 = -1.5 Получили одно решение для данного случая: x = -1.5

2) Когда 4x+7<0:

В этом случае модуль будет изменять знак выражения внутри, поэтому мы можем записать уравнение со знаком минус перед модулем: -(4x+7) = 1 Раскрываем скобку со знаком минус: -4x - 7 = 1 Теперь решаем это уравнение: -4x = 1 + 7 = 8 x = 8/(-4) = -2 Получили второе решение для данного случая: x = -2

Таким образом, уравнение 4x+7=1 имеет два решения: x = -1.5 и x = -2.