Question

В танцевальном коллективе 10 девочек и 8 мальчиков. Сколькими способами вы можете выбрать одну девушку и одного мальчика для сольного выступления?

Answer 1

Ответ:

И так решение состоит в том чтобы понять сколькими способами можно выбрать 4 юношей из 12, а также 4 девушек из 15 для составления пар танцующих и выяснить сколько существует перестановок партнёров внутри каждой выборки.

Используемые формулы:

1) C из n по k = n! / (k! * (n-k)!) - число сочетаний "из n по k" показывает сколькими способами можно выбрать k предметов из n

2) Кол-во перестановок из n есть величина n! = 1*2*3* ...*(n-1)*n

РЕШЕНИЕ.

Кол-во способов выбрать 4 юношей из 12 вычисляем по формуле 1:

C из 12 по 4 = 12! / (4! * (12-4)!) = (9*10*11*12)/(2*3*4) = С1

Кол-во способов выбрать 4 девушки из 15 вычисляем по формуле 1:

C из 15 по 4 = 15! / (4! * (15-4)!) = (12*13*14*15)/(2*3*4) = С2

В любой выбранной группе (4 парней и 4 девушек) надо вычислить кол-во способов свести каждого парня с каждой девушкой. Это вычисляется по формуле 2:

С3 = 4! = 24

Общее кол-во вариантов есть величина:

С1 * С2 * С3 (с помощью калькулятора можно легко пересчитать).

Делала долго можно лучший ответ пжпжпжп

Answer 2

Для выбора одной девушки из 10 и одного мальчика из 8, мы можем использовать принцип умножения.

Сперва выбираем одну девушку из 10 возможных вариантов. У нас остается 9 девушек.

Затем выбираем одного мальчика из 8 возможных вариантов.

Таким образом, общее количество способов выбрать одну девушку и одного мальчика будет равно произведению количества вариантов для каждого пола:

10 * 8 = 80

Итак, мы можем выбрать одну девушку и одного мальчика для сольного выступления 80 различными способами.