Question

На шлях від дому до стадіону Дмитрик витратив 8/15 го, що на 1/12 більше ніж він витратив на шлях в стадіону додому скільки всього часу витратив Дмитра на шлях від дому до стадіону та на зворотній шлях

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

8/15 - 1/12= 32/60 - 5/60 = 27/60= 9/20 год. витратив на  шлях в стадіону додому

8/15 + 9/20=32/60 + 27/60= 59/60 год. стільки всього часу витратив Дмитрик на шлях від дому до стадіону та на зворотній шлях

Answer 2

Давайте позначимо час, який Дмитро витратив на шлях від дому до стадіону як \(T\). Тоді час на зворотній шлях буде \(T + \frac{1}{12}T\), оскільки він витратив на 1/12 більше часу на шлях в стадіон додому.

Отже, час на зворотній шлях буде \(T + \frac{1}{12}T = \frac{13}{12}T\).

Тепер ми знаємо, що весь шлях від дому до стадіону займає \( \frac{8}{15} \) від часу. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

\[ \frac{8}{15}T + \frac{13}{12}T = T \]

Щоб розв'язати це рівняння, спростимо його.

Домножимо обидві сторони на 60 (НСК 15 та 12):

\[ 4T + 65T = 60T \]

Тепер віднімемо \(4T\) від обох сторін:

\[ 65T = 56T \]

Розділімо обидві сторони на \(56\):

\[ T = \frac{56}{65} \]

Отже, Дмитро витратив \(\frac{56}{65}\) часу на шлях від дому до стадіону і \(\frac{13}{65}\) часу на зворотній шлях.