Question

245. Найдите НОК 1) 120; 300; 100; 2) 480; 216; 144; 3) 105; 350; 140; 4) 280; 140; 224.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)Наименьшее общее кратное НОК (120; 300; 100) = 600

2) Наименьшее общее кратное НОК (480; 216; 144) = 4320

3) Наименьшее общее кратное НОК (105; 350; 140) = 2100

4)Наименьшее общее кратное НОК (280; 140; 224) = 1120

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для заданных чисел, можно воспользоваться разложением каждого числа на простые множители.

1) Разложим числа 120, 300, 100 на простые множители: - 120 = 2^3 * 3 * 5 - 300 = 2^2 * 3 * 5^2 - 100 = 2^2 * 5^2

2) Разложим числа 480, 216, 144: - 480 = 2^5 * 3 * 5 - 216 = 2^3 * 3^3 - 144 = 2^4 * 3^2

3) Разложим числа 105, 350, 140: - 105 = 3 * 5 * 7 - 350 = 2 * 5^2 * 7 - 140 = 2^2 * 5 * 7

4) Разложим числа 280, 140, 224: - 280 = 2^3 * 5 * 7 - 140 = 2^2 * 5 * 7 - 224 = 2^5 * 7

Теперь составим НОК, выбирая максимальные степени простых множителей из всех разложений:

НОК = 2^5 * 3^3 * 5^2 * 7

Раскрывая степени: НОК = 32 * 27 * 25 * 7

Вычислим значение НОК:

НОК = 54,600

Итак, НОК для данных чисел равен 54,600.