Question

Постройте график функции y=x²-4x+3 и укажите ее свойства

Answer 1

Ответ:26y

Пошаговое объяснение:ну незнаю как обеснить

Answer 2

К сожалению, я не могу прямо построить графики. Однако я могу подробно описать, как построить график функции \(y = x^2 - 4x + 3\) и рассказать о её свойствах.

Построение графика:

1. Найдем вершину параболы: Вершина параболы с координатами \((h, k)\) находится по формулам: \[h = -\frac{b}{2a}\] \[k = f(h)\]

Для уравнения \(y = x^2 - 4x + 3\): \[a = 1, \quad b = -4, \quad c = 3\]

Подставляем значения: \[h = -\frac{(-4)}{2 \cdot 1} = 2\]

Теперь найдем \(k\): \[k = 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1\]

Итак, вершина нашей параболы - точка \((2, -1)\).

2. Найдем точки пересечения с осями: - Пересечение с осью \(y\) (когда \(x = 0\)): \(y = 3\). - Пересечение с осью \(x\) (когда \(y = 0\)): решаем уравнение \(x^2 - 4x + 3 = 0\).

3. Определим направление открытия параболы: Поскольку коэффициент при \(x^2\) положителен (\(a = 1\)), парабола открывается вверх.

Свойства параболы:

1. Вершина: Вершина параболы находится в точке \((2, -1)\).

2. Направление открытия: Парабола открывается вверх.

3. Точки пересечения с осями: - Пересечение с осью \(y\) в точке \((0, 3)\). - Решив уравнение \(x^2 - 4x + 3 = 0\), найдем точки пересечения с осью \(x\).

4. Ветви параболы: Так как \(a = 1 > 0\), ветви параболы направлены вверх.

5. Симметрия: Парабола симметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через её вершину.

6. Экстремум: Поскольку парабола открывается вверх, у неё есть минимум функции в вершине параболы.

7. Диапазон значений: Так как парабола открывается вверх, её диапазон значений включает все значения \(y\) больше или равные минимальному значению \(y\), которое равно координате \(y\) вершины параболы (\(-1\) в данном случае).

Эти свойства могут помочь вам лучше понять форму и поведение графика функции \(y = x^2 - 4x + 3\).