Question

Решите уравнение x /x+1+ x /x-1=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

х=0

Пошаговое объяснение:

(х*х-х+х*х+х)/(х*х-1)=2*х*х/(х*х-1)

ясно, что ОДЗ |x| не равен 1.

Дробь равна 0, если х=0 и это единственное решение.

Answer 3

Для решения уравнения (x / (x + 1)) + (x / (x - 1)) = 0 сначала давайте найдем общий знаменатель и преобразуем уравнение:

1. Найдем общий знаменатель для дробей. Общим знаменателем будет произведение (x + 1) и (x - 1), то есть (x + 1)(x - 1).

2. Преобразуем каждую дробь так, чтобы её знаменатель стал общим:

(x / (x + 1)) * ((x - 1) / (x - 1)) + (x / (x - 1)) * ((x + 1) / (x + 1)) = 0

Это приведет нас к следующему уравнению:

(x(x - 1) + x(x + 1)) / ((x + 1)(x - 1)) = 0

3. Теперь упростим числители:

(x(x - 1) + x(x + 1)) = (x^2 - x + x^2 + x) = 2x^2

4. Подставим это значение обратно в уравнение:

(2x^2) / ((x + 1)(x - 1)) = 0

5. Теперь у нас есть уравнение, в котором общий знаменатель не равен нулю, так как x не может быть равным -1 или 1 (иначе бы мы имели деление на ноль). Теперь решим уравнение:

2x^2 = 0

6. Разделим обе стороны на 2:

x^2 = 0

7. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:

x = 0

Таким образом, решением уравнения (x / (x + 1)) + (x / (x - 1)) = 0 является x = 0.