Question

Сколько подмножеств содержит множество дней недели. Ответ (введите число): Сколько подмножеств содержит множество месяцев года Ответ (введите число):

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Сколько подмножеств содержит множество дней недели.

Всего имеем 7 дней

1) пустое подмножество

2) множества, состоящие из 1 дня , таких 7

3)  множества, состоящие из 2 дней , таких 7*6/2=21

4) множества, состоящие из 3 дней , таких 7*6*5/6=35

5) множества, состоящие из 4 дней , таких С(7,4)=35

6) множества, состоящие из 5 дней , таких С(7,5)=21

7) множества, состоящие из 6 дней , таких С(7,6)=7

8) множества, состоящие из 7 дней , таких С(7,7)=1

Всего подмножеств = 1+7+21+35+35+21+7+1=2( 1+7+21+35)=128

Сколько подмножеств содержит множество месяцев года

аналогичние рассуждения

∑_0^12 С(12,n)=2(1+12+66+220+495+792)+924=4096

Answer 2

Множество дней недели содержит 7 элементов: Понедельник, Вторник, Среда, Четверг, Пятница, Суббота, Воскресенье. Подмножества множества из 7 элементов можно посчитать по формуле 2^n, где n - количество элементов в множестве. Таким образом, количество подмножеств множества дней недели равно 2^7 = 128.

Множество месяцев года содержит 12 элементов: Январь, Февраль, Март, Апрель, Май, Июнь, Июль, Август, Сентябрь, Октябрь, Ноябрь, Декабрь. Следовательно, количество подмножеств множества месяцев года равно 2^12 = 4096.