Question

Задача 3. У Есена 3 белые и 4 серые рубашки. Сколько у Есена имеется способов выбора рубашек? ​

Answer 1

Ответ:

ну, если рубашки одинаковые белые и серые, то выбора только 2. Либо белую ,либо серую .

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться комбинаторикой. У нас есть 3 белые рубашки и 4 серые рубашки, и нужно определить, сколько различных способов можно выбрать рубашки.

Если порядок выбора не имеет значения (то есть, нам важно только количество белых и серых рубашек), то мы можем использовать формулу для сочетаний.

Формула для сочетаний выглядит следующим образом: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Где: - \( n! \) (n факториал) обозначает произведение всех положительных целых чисел от 1 до n. - \( k! \) (k факториал) обозначает произведение всех положительных целых чисел от 1 до k.

В данной задаче: - n (общее количество рубашек) = 7 (3 белые + 4 серые) - k (количество белых рубашек) = 3

\[ C(7, 3) = \frac{7!}{3!(7-3)!} \]

Вычислим значения:

\[ C(7, 3) = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1) \times (4 \times 3 \times 2 \times 1)} \]

\[ C(7, 3) = \frac{5040}{6 \times 24} \]

\[ C(7, 3) = \frac{5040}{144} \]

\[ C(7, 3) = 35 \]

Таким образом, у Есена есть 35 способов выбора 3 рубашек из 7.