Question

Укажите все цифры, которыми можно заменить звездочку так, чтобы а) число 2*8 делилось на 3; б) число *17 делилось на 9; в) число 31* делилось на 3 и на 5

Answer 1

А) 2; 5; 8.
Б) 1.
В) 5.

Answer 2

а) Для того чтобы число 2*8 делилось на 3, результат вычисления (2*8) должен быть кратен 3. Результат вычисления 2*8 равен 16, и это число не делится на 3 без остатка. Значит, звездочку нельзя заменить ни одной цифрой, чтобы число 2*8 делилось на 3.

б) Чтобы число *17 делилось на 9, результат вычисления (*17) должен быть кратен 9. Результат вычисления *17 может быть следующим числами: 17, 34, 51, 68, 85, 102 и так далее. Нам нужно найти цифру, которой можно заменить звездочку, чтобы получилось число, кратное 9. Из рассмотренных чисел только 51 и 102 являются кратными 9, поскольку их суммы цифр равны 6 и 3 соответственно. Значит, звездочку можно заменить цифрой 5 или 0.

в) Чтобы число 31* делилось на 3 и на 5, результат вычисления (31*) должен быть кратен 3 и 5 одновременно. Значит, звездочку можно заменить цифрой 0 или 5, так как в результате получится число, кратное 3 и 5 одновременно.