Question

Укажите область значении функции y=2/x

Answer 1

Ответ:

Фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Функция \(y = \frac{2}{x}\) представляет собой гиперболу. Давайте рассмотрим её область значений и некоторые особенности.

Уравнение функции \(y = \frac{2}{x}\) определено для всех значений \(x\), кроме \(x = 0\), так как деление на ноль неопределено. Следовательно, область значений функции не включает ноль.

Область значений (range) функции - это множество всех возможных значений \(y\), которые функция может принимать. В данном случае, так как \(y = \frac{2}{x}\), \(y\) может быть любым числом, за исключением нуля. Таким образом, область значений функции - все вещественные числа \(y\), кроме нуля.

График функции представляет собой две асимптоты: вертикальную асимптоту при \(x = 0\) и горизонтальную асимптоту при \(y = 0\). Функция стремится к бесконечности, когда \(x\) стремится к нулю справа (положительная бесконечность), и к нулю, когда \(x\) стремится к нулю слева (отрицательная бесконечность).

Также стоит отметить, что функция является четной, так как \(f(-x) = f(x)\). Это видно из того, что если заменить \(x\) на \(-x\) в уравнении \(y = \frac{2}{x}\), то получится та же самая функция.

В итоге, область значений функции \(y = \frac{2}{x}\) - все вещественные числа \(y\), кроме нуля.