Question

(3x+9)^2+6x(3x+9)>=0 пожалуйста помогите срочнооо!!! дам 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:см фото

Answer 2

Давайте решим данное неравенство. У нас есть следующее неравенство:

\[(3x + 9)^2 + 6x(3x + 9) \geq 0.\]

Для удобства начнем с факторизации:

\[3(3x + 9)(x + 1) \geq 0.\]

Теперь рассмотрим интервалы, где это неравенство может выполняться. Для этого рассмотрим знаки каждого из множителей на каждом интервале.

1. \(3\) всегда положительно.

2. \(3x + 9 = 3(x + 3)\) обращается в ноль при \(x = -3\). Таким образом, \((3x + 9)\) положительно при \(x > -3\) и отрицательно при \(x < -3\).

3. \(x + 1\) обращается в ноль при \(x = -1\). Таким образом, \((x + 1)\) положительно при \(x > -1\) и отрицательно при \(x < -1\).

Теперь соберем все вместе:

- Неравенство выполнено, когда все три множителя положительны, что соответствует интервалу \(-3 < x < -1\).

- Неравенство также выполнено, когда все три множителя отрицательны. Это соответствует интервалам \(x < -3\) и \(x > -1\).

Таким образом, решение неравенства \((3x + 9)^2 + 6x(3x + 9) \geq 0\) это \(-3 < x < -1\) и \(x < -3\) и \(x > -1\).

Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачей. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать!