Question

Укажите все цифры, которые можно подставить вместо ∗, чтобы число 6∗672 делилось на 3. Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости.

Answer 1

Ответ:

0, 3, 6

Пошаговое объяснение:

На 3 и 9 делятся те числа, у которых сумма числа делится нацело на 3 или 9

Answer 2

Для того чтобы число \(6*\;672\) делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Признак делимости на 3 гласит, что число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3.

Давайте найдем сумму цифр числа \(6*\;672\):

\[6 + * + 6 + 7 + 2 = 21 + *\]

Таким образом, чтобы число \(6*\;672\) делилось на 3, значение \( * \) должно быть таким, чтобы сумма \(21 + *\), была кратной 3. Посмотрим, какие значения \( * \) подходят:

1. Если \( * = 0 \), то \(21 + 0 = 21\), что не делится на 3. 2. Если \( * = 3 \), то \(21 + 3 = 24\), что делится на 3.

Таким образом, значение \( * \) должно быть равно 3, чтобы число \(6*\;672\) делилось на 3.