Question

при каком наибольшем к можно утвержать что приилюбой покраске в чорный цвет к клеток белого прямоугольника 7 13 обязательно остается белый квадрат 4 4 со сторонами илущим по линиям сетки

Answer 1

Пошаговое объяснение:

7×13=91

4×4=16

91-16=75 перепроверь с книги

Answer 2

Для понимания вашего вопроса, давайте разберемся с терминами и условиями:

1. Черный цвет: Предположим, что покраска в черный цвет означает закраску клеток сетки чёрным цветом.

2. Белый прямоугольник 7x13: Это прямоугольник, состоящий из 7 строк и 13 столбцов белых клеток.

3. Белый квадрат 4x4 со сторонами, идущими по линиям сетки: Это квадрат, состоящий из 4 строк и 4 столбцов белых клеток, и его стороны параллельны линиям сетки.

Теперь вопрос о том, при каком наибольшем k (размер квадрата) можно утверждать, что при любой покраске в черный цвет к клеткам белого прямоугольника 7x13 обязательно остается белый квадрат 4x4.

Для этого давайте представим себе прямоугольник 7x13 и покрасим k клеток сетки в черный цвет. После этого мы видим, что каждая строка прямоугольника 7x13 будет содержать не менее 13 - k белых клеток (поскольку мы закрасили k клеток). Если k < 9, то в каждой строке будет не менее 4 белых клеток (13 - k ≥ 4). Аналогично, если k < 5, то в каждом столбце будет не менее 4 белых клеток (7 - k ≥ 4).

Таким образом, при k < 5 (или k < 9) мы гарантируем, что в каждой строке (и в каждом столбце) остаются не закрашенные белые клетки. Таким образом, мы можем утверждать, что при любой покраске в черный цвет к клеткам белого прямоугольника 7x13 обязательно остается белый квадрат 4x4.

Итак, наибольшее значение k, при котором это утверждение верно, равно 4.