Question

На турнире по рэндзю (рэндзю — настольная игра, спортивный аналог крестиков-ноликов) каждый из 11 человек играл с каждым. Сколько всего было проведено партий? б) А если каждый сыграл только 4 партии?

Answer 1

а ) Это число сочетаний из 11 по 2

С (11;2) = 11*10/(1*2)= 55 партий.

б) 11 участников по 4 партии - но в каждой партии играют двое

Всего 11*4/2 = 22 партии .

Ну не мог я мимо вопроса про рэндзю пройти мимо )))

Answer 2

Для решения данной задачи нам нужно использовать комбинаторику. Количество партий определяется сочетанием из 11 игроков по 2:

\[ C_{11}^2 = \frac{11!}{2!(11-2)!} = \frac{11 \times 10}{2 \times 1} = 55 \]

Таким образом, если каждый из 11 человек играл с каждым, то было проведено 55 партий.

Теперь, если каждый игрок сыграл только 4 партии, то общее количество партий будет:

\[ \text{Общее количество партий} = \frac{\text{Общее количество сыгранных пар}}{2} \]

В данном случае, каждый игрок сыграл 4 партии, и у нас есть 11 игроков:

\[ \text{Общее количество партий} = \frac{11 \times 4}{2} = 22 \]

Таким образом, если каждый из 11 человек сыграл только 4 партии, то всего было проведено 22 партии.