Question

Какое наибольшее двузначное натуральное число при делении на 17 дает остаток, равный 4?

Answer 1

Ответ:

93

Пошаговое объяснение:

17×6=102

17 × 5 = 8517×5=85

85 + 8 = 9385+8=93

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу.

Если \(x\) - искомое двузначное число, и оно даёт остаток 4 при делении на 17, то у нас есть уравнение:

\[ x \equiv 4 \pmod{17} \]

"\(x \equiv 4 \pmod{17}\)" означает, что остаток от деления \(x\) на 17 равен 4.

Теперь мы можем проверить двузначные числа, начиная с 10 (минимальное двузначное число) и увеличивая их на 17 до тех пор, пока не найдем число, которое соответствует условию.

\[ 10 \equiv 10 \pmod{17} \] \[ 27 \equiv 10 \pmod{17} \] \[ 44 \equiv 10 \pmod{17} \] \[ 61 \equiv 10 \pmod{17} \] \[ 78 \equiv 8 \pmod{17} \] \[ 95 \equiv 4 \pmod{17} \]

Итак, 95 - это наибольшее двузначное число, которое при делении на 17 дает остаток, равный 4.