Question

Для каждого натурального числа от 1 до 1000 Дамир отнял от первой цифры последнюю и записал все полученные 1000 разностей на доску. Например, для числа 7 Дамир записал на доску число 0, для числа 105 записал (−4), для числа 61 записал 5. Чему равна сумма всех чисел на доске?​

Answer 1

Ответ: 36

Пошаговое объяснение:

До 1000 нет смысла считать так как также будет как и с пусть будет 14 то 1004 =-3 все пошетав выходит у меня 36

Answer 2

Для решения данной задачи найдем сумму всех полученных разностей для каждого числа от 1 до 1000.

Для числа 1 разность равна 0.

Для числа 2 разность равна 2 - 0 = 2.

Для числа 3 разность равна 3 - 0 = 3.

И так далее...

Для числа 10 разность равна 1 - 0 = 1.

Для числа 11 разность равна 1 - 1 = 0.

Для числа 12 разность равна 1 - 2 = -1.

Для числа 13 разность равна 1 - 3 = -2.

И так далее...

Для числа 100 разность равна 1 - 0 = 1.

Для числа 101 разность равна 1 - 1 = 0.

Для числа 102 разность равна 1 - 2 = -1.

И так далее...

Для числа 1000 разность равна 1 - 0 = 1.

Теперь найдем сумму всех полученных разностей:

Сумма разностей для чисел от 1 до 10 составляет 0 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 = 45.

Сумма разностей для чисел от 11 до 100 составляет 0 + (-1)*45 = -45.

Сумма разностей для чисел от 101 до 1000 также составляет -45.

Суммируя все найденные суммы, получим общую сумму:

45 + (-45) + (-45) = -45.

Таким образом, сумма всех чисел на доске равна -45.