Question

В трьох садах висадили всього 345 яблунь. В першому і другому саду разом 224 яблуні, в першому і третьому разом 157 яблунь. Скільки яблунь посадили окремо в кожному саду,

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

345-224=121(ябл.)-3сад;

345-157=188(ябл.)-2сад;

157-121=36(ябл.)-1сад.

Answer 2

Ответ: в третьем саду посадили 345-224=121 яблоню, в первом 157-121=36 яблонь, во втором 224-36=188 яблонь.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Давайте позначимо кількість яблунь у першому саду через \(x\), у другому саду через \(y\), а у третьому через \(z\).

За умовою задачі у першому і другому саду разом посадили 224 яблуні, тобто: \[x + y = 224\]

У першому і третьому саду разом посадили 157 яблунь, тобто: \[x + z = 157\]

В трьох садах висадили всього 345 яблунь, тобто: \[x + y + z = 345\]

Тепер ми маємо систему з трьох рівнянь з трьома невідомими. Ми можемо використати цю систему для визначення значень \(x\), \(y\) і \(z\).

Розв'язок цієї системи рівнянь можна знайти шляхом додавання або віднімання одного рівняння від іншого. Давайте спробуємо використати цей метод.

1. Віднімемо рівняння "перше + третє" від рівняння "всього": \[(x + y + z) - (x + z) = 345 - 157\] \[x + y = 188\]

2. Тепер візьмемо різницю рівнянь "всього" і "перше + друге": \[(x + y + z) - (x + y) = 345 - 224\] \[z = 121\]

3. Тепер, коли ми вже знаємо значення \(z\), підставимо його в одне з інших рівнянь. Наприклад, в "перше + третє": \[x + z = 157\] \[x + 121 = 157\] \[x = 36\]

Отже, ми знайшли, що \(x = 36\), \(y = 152\) і \(z = 121\).

Отже, окремо в кожному саду посадили 36 яблунь у першому саду, 152 яблуні у другому саду і 121 яблуню у третьому саду.