Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!! Дима всеми способами расставляет знаки + и − в выражении 10∗8∗6∗4∗2∗1 на места звездочек. Для каждой расстановки знаков он считает получившийся результат и выписывает его на доску. Некоторые числа могут встречаться несколько раз. Все числа на доске Дима складывает. Чему равна полученная Димой сумма?

Answer 1

Ответ:

о я тоже это решаю, но предполагаю что 320)

Answer 2

Если мы рассмотрим выражение 10*8*6*4*2*1, то заметим, что знаки * и - можно расставить между любыми двумя числами. То есть, у нас есть 5 промежутков между числами, где мы можем поставить знаки.

Если мы поставим знак * между числами, то получим произведение этих чисел. А если поставим знак - между числами, то получим разность этих чисел.

У нас есть 5 промежутков и на каждом из них мы можем поставить либо знак *, либо знак -. Это означает, что у нас есть 2^5 = 32 возможных расстановки знаков.

Давайте посмотрим на несколько примеров:

- Если мы расставим все знаки * между числами, то получим выражение 10*8*6*4*2*1 = 46080. - Если мы расставим все знаки - между числами, то получим выражение 10-8-6-4-2-1 = -11. - Если мы расставим один знак * и остальные знаки -, то получим выражение 10*8-6-4-2-1 = 383. - Если мы расставим один знак - и остальные знаки *, то получим выражение 10-8*6*4*2*1 = -926.

Таким образом, каждая возможная расстановка знаков даст нам разные значения. Чтобы найти сумму всех этих значений, мы должны просуммировать результаты для каждой расстановки знаков.

Ответ: сумма всех возможных результатов будет равна сумме всех расстановок знаков:

46080 + (-11) + 383 + (-926) + ... (все возможные результаты)