Question

Все цифры в записи 7-значных натуральных чисел a и b - нечетные, а в записи любого числа между ними есть четная цифра. Найдите наибольшее возможное значение разности b - a. #математика

Answer 1

Ответ:8888880

Пошаговое объяснение:

1. Всё числа больше нуля и целые, тк натуральные

2.Берём максимальное семизначное число 9999999 и минимальное 1111111, которое удовлетворяют условиям

3. Находим разницу 8888880

Answer 2

Конечно, давайте разберёмся! У нас есть условие: все цифры в записи 7-значных натуральных чисел \( a \) и \( b \) являются нечётными, и в записи любого числа между \( a \) и \( b \) есть чётная цифра.

Сначала определим, каким образом мы можем создать числа \( a \) и \( b \) с такими характеристиками.

- Числа \( a \) и \( b \) будут иметь следующий вид: \( \underline{a_1 a_2 a_3 a_4 a_5 a_6 a_7} \) и \( \underline{b_1 b_2 b_3 b_4 b_5 b_6 b_7} \), где каждая цифра - нечётная. - Между числами \( a \) и \( b \) должно быть такое число \( c \), что оно имеет хотя бы одну чётную цифру. - Нам нужно максимизировать разность \( b - a \), учитывая эти условия.

Максимально возможная разность \( b - a \) будет достигаться, если \( b \) будет начинаться с 9 и \( a \) с 1. Это позволит нам максимизировать разницу между числами, сохраняя условия задачи.

Итак, возьмём:

\( a = 1111111 \) (семь единиц) \( b = 9999999 \) (семь девяток)

Теперь проверим, что между этими числами есть число, содержащее хотя бы одну чётную цифру. Между \( a \) и \( b \) лежит число \( c = 2000000 \), в котором присутствует чётная цифра (2).

Итак, \( b - a = 9999999 - 1111111 = 8888888 \). Получается, что наибольшее возможное значение разности между такими числами составляет 8888888.

Это максимально возможное значение, удовлетворяющее всем условиям задачи.