Question

С натуральным числом разрешается производить такие операции: 1) приписывать в конце цифру 4; 2) делить число на 2, если оно четно. Можно ли из числа 4 при помощи таких операций получить число 19724?

Answer 1

Ответ:

Да, можно

Пошаговое объяснение:

Можно из числа 4 получить число 19724, только действия будем производить в обратном порядке:

1) число 19724 приведём к числу 4;

2) будем не приписывать, а вычёркивать 4 в конце числа;

3) будем не умножать, а делить на 2.

19724 (выч. 4)  ==> 1972 (умн. на 2) ==> 3944 (выч. 4) ==> 394 (выч. 4) ==>

==> 39 (умн. на 2) ==>  78 (умн. на 2) ==> 156 (умн. на 2) ==>  312 (умн. на 2)

==> 624 (выч. 4) ==> 62 (умн. на 2) ==>  124 (выч. 4) ==>  12 (умн. на 2) ==>

==> 24 (выч. 4) ==> 2 (умн. на 2) ==> 4

Answer 2

Давайте разберёмся, как можно использовать данные операции для преобразования числа 4 в число 19724.

У нас есть две операции:

1. Приписывание цифры 4 в конце числа. 2. Деление числа на 2, если оно четное.

Давайте начнём с числа 4 и посмотрим, какие операции мы можем использовать, чтобы достичь числа 19724.

4 * 4 = 16 (приписываем 4 в конце числа) 16 * 4 = 64 (приписываем 4 в конце числа) 64 * 4 = 256 (приписываем 4 в конце числа) 256 * 4 = 1024 (приписываем 4 в конце числа) 1024 * 4 = 4096 (приписываем 4 в конце числа) 4096 * 4 = 16384 (приписываем 4 в конце числа) 16384 * 4 = 65536 (приписываем 4 в конце числа)

Теперь у нас есть большое число, и мы можем начать делить его на 2 до тех пор, пока не получим число 19724.

65536 / 2 = 32768 32768 / 2 = 16384 16384 / 2 = 8192 8192 / 2 = 4096 4096 / 2 = 2048 2048 / 2 = 1024 1024 / 2 = 512 512 / 2 = 256 256 / 2 = 128 128 / 2 = 64 64 / 2 = 32 32 / 2 = 16 16 / 2 = 8 8 / 2 = 4 4 / 2 = 2

И вот, мы достигли числа 2, которое уже не может быть разделено на 2, и нам не удастся достичь 19724 используя эти операции. Таким образом, не получится преобразовать число 4 в число 19724, используя только предложенные операции.