Question

Какой график, является графиком функции f(x) = 2/x​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

..................... ......

Answer 2

График функции \( f(x) = \frac{2}{x} \) представляет собой гиперболу. Эта функция обладает некоторыми интересными свойствами, которые влияют на её график.

Чтобы построить график этой функции, можно начать с того, что рассмотрим значения \( x \) и соответствующие им значения \( f(x) \). Например, если мы возьмем несколько значений \( x \) и найдем соответствующие им значения \( f(x) \), мы сможем построить таблицу значений и использовать её для построения графика.

Давай посмотрим на таблицу значений:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline x & f(x) \\ \hline 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 3 & \frac{2}{3} \\ 0.5 & 4 \\ 0.1 & 20 \\ -1 & -2 \\ -2 & -1 \\ -3 & -\frac{2}{3} \\ -0.5 & -4 \\ -0.1 & -20 \\ \hline \end{array} \]

Теперь, используя эти значения, мы можем нарисовать график. Гипербола функции \( f(x) = \frac{2}{x} \) будет иметь следующий вид:


На графике видно, что функция \( f(x) = \frac{2}{x} \) не проходит через точку (0,0), так как деление на ноль не определено. Однако, она имеет две асимптоты: вертикальную асимптоту \( x = 0 \) и горизонтальную асимптоту \( y = 0 \).

График симметричен относительно обеих координатных осей из-за свойства четности функции \( f(x) = \frac{2}{x} \).

Таким образом, график функции \( f(x) = \frac{2}{x} \) представляет собой гиперболу с двумя ветвями, которая имеет вертикальную и горизонтальную асимптоты и обладает симметрией относительно обеих осей.