Question

(x-1)(x+1)<2(x-5)²-x(x-3)срочно​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-1)(x+1)<2(x-5)²-x(x-3)

x²-1²<2(x²-10x+25)-x(x-3)

x²-1<2x²-20x+50-x²+3x

x²-1<x²-17x+50

x²-x²+17x<50+1

17x<51

x<51/17

x<3

x∈(-∞; 3)

Answer 2

(x-1)(x+1)<2(x-5)²-x(x-3)

х²-1 < 2(x-10+25)-x²-3х

х²-1 < 2x-20+50-x²-3х

х²-1 < 30-x²-х

х²-1-30+x²+х < 0

2х²+х-31 < 0

2х²+х-31 = 0

D = 2 - 4 * 2 * (-31) = 2 + 248 = 250

$x_{1}= \frac{-1+50}{2 * 1}$ = 49 / 2 = 24,5

$x_{2}= \frac{-1-50}{2 * 1}$ = -51 / 2 = - 25,5

Ответ: х₁ = 24,5  х₂= -25,5

Answer 3

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в левой и правой части неравенства:

(x - 1)(x + 1) < 2(x - 5)² - x(x - 3)

После раскрытия скобок, у нас получится:

x² - 1 < 2(x² - 10x + 25) - x² + 3x

2. Распределите 2 внутри правой скобки:

x² - 1 < 2x² - 20x + 50 - x² + 3x

3. Сгруппируем похожие члены:

x² - 1 < x² - 17x + 50

4. Теперь выразим все члены на одной стороне неравенства и упростим:

x² - x² - 1 + 17x - 50 < 0

17x - 51 < 0

5. Теперь решим неравенство для x:

17x - 51 < 0

Добавим 51 к обеим сторонам:

17x < 51

6. Разделим обе стороны на 17:

x < 51 / 17

7. Упростим дробь:

x < 3

Итак, решение данного неравенства - это x < 3.