Question

Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, основания которой равны 17 см и 5 см, а один из углов равен 60 градусов.

Answer 1

Ответ:

12 см

Пошаговое объяснение:

ABCD-равнобедр. трапеция ВС=5см, AD=17см.

ВО-высота трапеции. AО=(17-5)/2=6см

Угол АВО=90-60=30

Напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы.

Значит АВ=2*AO=2*6=12см

Answer 2

АО = (17-5):2=6

АВО=90-60=30

АВ=2*АО=2*6=12

Answer 3

Для нахождения боковой стороны равнобедренной трапеции с основаниями 17 см и 5 см, а также углом в 60 градусов, мы можем использовать геометрические свойства равнобедренной трапеции. В равнобедренной трапеции две боковые стороны равны друг другу, поэтому нам нужно найти одну из них.

1. Для начала найдем высоту равнобедренной трапеции, которая является перпендикулярной расстоянию между её основаниями.

2. Разобьем равнобедренную трапецию на два треугольника и прямоугольник.

3. Рассмотрим больший треугольник с углом в 60 градусов. Этот угол равномерно делит основание трапеции на две части: 17 см / 2 = 8.5 см и 8.5 см.

4. Так как у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 8.5 см, а угол между этим катетом и высотой (прямым углом) равен 60 градусов, мы можем использовать тригонометрию для нахождения высоты.

5. Мы можем использовать тригонометрический косинус (cos) для вычисления высоты h: cos(60 градусов) = adjacent / hypotenuse cos(60 градусов) = 8.5 см / hypotenuse

6. Решим уравнение для hypotenuse: hypotenuse = 8.5 см / cos(60 градусов) hypotenuse ≈ 8.5 см / 0.5 hypotenuse ≈ 17 см

Теперь у нас есть высота равнобедренной трапеции, которая равна 17 см. Это также является одной из боковых сторон трапеции.

Таким образом, боковая сторона равнобедренной трапеции равна 17 см.