Question

Найдите первообразную f(x)=1/√3-2x . помогите пожалуйста дам 70б!!!​

Answer 1

Ответ:-√(3-2x)+c  

Пошаговое объяснение:  

∫(1/√(3-2x)dx =  (-1/2)∫(3-2x)⁻¹/²d(3-2x)=(-1/2)*(2√(3-2x)+c  

=-√(3-2x)+c, где с -сonst  

Проверка (-√(3-2x)+c)'=(-1/(2√(3-2x))*(3-2x)'+c'=-(-2/2)/√(3-2x)+0=1/√(3-2x)- решение верно

Answer 2

Для нахождения первообразной функции f(x) = 1/√(3-2x) можно использовать метод замены переменной. Давайте разберемся подробнее.

Метод замены переменной

1. Пусть u = 3-2x. Тогда du/dx = -2, а dx = -du/2. 2. Подставим новые переменные в исходную функцию: f(x) = 1/√u * (-du/2). 3. Упростим выражение: f(x) = -1/2√u * du. 4. Теперь мы можем интегрировать функцию f(u) = -1/2√u по переменной u. 5. Найдем первообразную функции f(u): F(u) = -√u. 6. Вернемся к исходной переменной x, заменив u на 3-2x: F(3-2x) = -√(3-2x).

Ответ

Таким образом, первообразная функции f(x) = 1/√(3-2x) равна -√(3-2x) + C, где C - произвольная постоянная.

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что данная информация предоставляется исключительно в информационных целях и не является финансовым или инвестиционным советом. Всегда рекомендуется проконсультироваться с профессиональным финансовым советником или инвестиционным консультантом, прежде чем принимать решения по своим финансовым вопросам.