Question

НОД чисел (120,80,20)=​

Answer 1

Ответ:

НОД (Наибольший общий делитель) 80 и 120

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 80 и 120 — это наибольшее число, на которое оба числа 80 и 120 делятся без остатка.

НОД (80; 120) = 40.

Как найти наибольший общий делитель для 80 и 120

Разложим на простые множители 80

80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

Разложим на простые множители 120

120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2 , 2 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (80; 120) = 2 • 2 • 2 • 5 = 40

НОК (Наименьшее общее кратное) 80 и 120

Наименьшим общим кратным (НОК) 80 и 120 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (80 и 120).

НОК (80, 120) = 240

Как найти наименьшее общее кратное для 80 и 120

Разложим на простые множители 80

80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

Разложим на простые множители 120

120 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (80) множители, которые не вошли в разложение

2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (80, 120) = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 2 = 240

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, рад помочь! НОД (наибольший общий делитель) чисел представляет собой наибольшее число, которое делит каждое из заданных чисел без остатка. Давайте найдем НОД для чисел 120, 80 и 20.

Существует несколько способов решить эту задачу. Один из самых эффективных способов - это использовать метод простых чисел:

1. Разложим каждое число на простые множители: - 120 = 2^3 * 3 * 5 - 80 = 2^4 * 5 - 20 = 2^2 * 5

2. Найдем общие простые множители для всех чисел. Общие простые множители - это простые множители, которые есть у всех чисел: - В данном случае общий простой множитель у всех трех чисел это 2 в степени 2 (наименьшая степень 2, которая встречается в каждом числе).

3. Перемножим общие простые множители: НОД(120, 80, 20) = 2^2 = 4

Итак, НОД чисел 120, 80 и 20 равен 4.