Question

Если ребро куба увеличить в 7 раза, то как изменится объём куба и площадь его основания

Answer 1

Ответ:

V увеличится в 343 раз

S  увеличится в 49 раз

Пошаговое объяснение:

1)Объём куба:

V=a³, где а - ребро куба

V₁=a³

V₂=(7a)³

V₂ / V₁ = (7a)³ / a³ = 343  - увеличится в 343 раз

2) Площадь основания куба:

S= a²

S₁ = a²

S₂ = (7a)²

S₂/S₁ = (7a)² / a² = 49  -  увеличится в 49 раз

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S куба=(7а)³=343а³

Объем увеличится  в 343 раз.

S основания:

(7а)²=49а²

Площадь основания увеличится в 49 раз.

Answer 3

Давайте рассмотрим, как изменится объем куба и площадь его основания, если увеличить длину ребра в 7 раз.

Объем куба вычисляется по формуле:

\[ V = a^3, \]

где \( a \) - длина ребра.

Площадь основания куба вычисляется по формуле:

\[ S = a^2. \]

Если увеличить длину ребра в 7 раз, новая длина ребра будет \( 7a \). Тогда новый объем и новая площадь основания будут:

Новый объем: \[ V_{\text{новый}} = (7a)^3 = 343a^3. \]

Новая площадь основания: \[ S_{\text{новая}} = (7a)^2 = 49a^2. \]

Таким образом, если увеличить ребро куба в 7 раз, объем увеличится в 7^3 = 343 раза, а площадь его основания - в 7^2 = 49 раз.