Question

М - середина вiдрiзка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо М(0; -2) та А(3: -3).​

Answer 1

Ответ:     В( - 3 ; - 1 ) .

Пошаговое объяснение:

М(0 ; -2) та А(3 ; -3) ; точка  М - середина вiдрiзка АВ.

Нехай точка В( х₂ ; у₂ ) , тоді за формулами коорд . середини відрізка

( 3 +  х₂ )/2 = 0 ;  ---->  3 + х₂ = 0*2 ;  ---->  3 + х₂ = 0 ;  ---->   х₂ = - 3 ;

(- 3 + y₂ )/2 = - 2 ;  ---->  - 3 + y₂ = - 2*2 ;  ---->  - 3 + y₂ = - 4 ; ---->  y₂ = - 1 .

Отже , точка  В( - 3 ; - 1 ) .

Answer 2

Звісно, я можу допомогти з цим завданням. Щоб знайти координати точки B, яка лежить на середині відрізка АВ, можна скористатися формулою середньої точки відрізка на площині. Формула виглядає наступним чином:

Для точок A(x₁, y₁) та B(x₂, y₂) середня точка M має координати (xₘ, yₘ), де

\[ xₘ = \frac{{x₁ + x₂}}{2} \] \[ yₘ = \frac{{y₁ + y₂}}{2} \]

В даному випадку M(0, -2) - це середня точка відрізка, а A(3, -3) - один з кінців. Знайдемо координати точки B, використовуючи формули:

\[ x₂ = 2 \cdot xₘ - x₁ \] \[ y₂ = 2 \cdot yₘ - y₁ \]

Підставимо відомі значення:

\[ x₂ = 2 \cdot 0 - 3 = -3 \] \[ y₂ = 2 \cdot (-2) - (-3) = -1 \]

Отже, координати точки B дорівнюють (-3, -1).