Question

Срочно 10 баллов помогите пожалуйстанайдите множество значений функцииf(x)=1+3sin(x+1)​

Answer 1

f(x)=1+3sin(x+1)

-1≤ sin(x+1)≤1 |*3

-3≤ 3sin(x+1)≤3 |+1

-2≤ 1+3sin(x+1)≤4

[-2; 4]

Answer 2

Давайте рассмотрим функцию \( f(x) = 1 + 3\sin(x+1) \) более подробно.

1. Амплитуда и период: - Амплитуда синусоиды определяется коэффициентом при синусе, в данном случае, это 3. - Период синусоиды можно определить из аргумента синуса, который равен \(x+1\). Обычный период синуса равен \(2\pi\), поэтому в данном случае период будет \(2\pi\).

2. Фазовый сдвиг: - Фазовый сдвиг равен \(-1\) в аргументе синуса. Отрицательное значение говорит о том, что синусоида сдвигается вправо на единичный интервал.

3. Базовый уровень: - Базовый уровень функции равен 1. Это значение, которое добавляется к синусоиде и определяет её вертикальный сдвиг.

4. Промежутки возрастания и убывания: - Функция \(f(x)\) - это сумма постоянного члена и синусоиды. Синусоида периодически меняет свой знак, поэтому в зависимости от значения аргумента \(x\) функция будет возрастать и убывать.

5. Точки пересечения с осями: - Уравнение \(f(x) = 0\) дает точки пересечения с горизонтальной осью (ось \(y\)).

6. Асимптоты: - Функция синуса ограничена значениями от -1 до 1, поэтому у функции \(f(x)\) нет вертикальных асимптот.

7. График функции: - Используя полученные характеристики, вы можете построить график функции \(f(x)\) на заданном интервале, например, на интервале от \(x = 0\) до \(x = 2\pi\).

Общий вид графика будет представлен синусоидой с амплитудой 3, сдвинутой вправо на 1 единицу и с базовым уровнем 1.