Question

График параболы y=-x²+2x и начертите график плиииз )

Answer 1

Ответ:

Графиком функции    является парабола с вершиной в (0,0), проходящая через точки (1,1) , (-1,1) , ветви направлены вверх .

График функции     - это тоже парабола, только это отображение параболы    относительно оси ОХ . Ветви вниз , проходит через точки  (0,0) , (1,-1) , (-1,-1) .

Чтобы построить график параболы     , надо параболу      переместить вдоль оси ОХ вверх на 2 единицы .

Или в крайнем случае построить по точкам .

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Уравнение \(y = -x^2 + 2x\) представляет собой параболу. Давайте разберемся с ним:

Уравнение параболы имеет стандартную форму \(y = ax^2 + bx + c\), где: - \(a\) определяет направление открытия параболы и её крутизну. - \(b\) отвечает за сдвиг параболы по оси \(x\). - \(c\) - это свободный член, который определяет точку, где парабола пересекает ось \(y\).

В данном случае: - \(a = -1\) - \(b = 2\) - \(c = 0\) (поскольку нет константы в уравнении)

Теперь можно начертить график. Я использовать не получится, но я могу подсказать, как это сделать.

1. Найдем вершину параболы. Формула для вершины параболы \(x = -\frac{b}{2a}\). В данном случае, \(x = -\frac{2}{2 \cdot (-1)} = 1\). Подставим \(x = 1\) в уравнение, чтобы найти соответствующее значение \(y\): \(y = -(1)^2 + 2 \cdot 1 = 1\). Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 1).

2. Найдем точки пересечения с осями \(x\) и \(y\): - Для оси \(x\): установим \(y = 0\) и решим уравнение \(-x^2 + 2x = 0\). Получим \(x(x - 2) = 0\), отсюда \(x = 0\) или \(x = 2\). - Для оси \(y\): установим \(x = 0\) и получим \(y = 0\).

Таким образом, точки пересечения с осями \(x\) и \(y\) это (0, 0), (2, 0).

3. Построим график, учитывая полученные точки и вершину параболы.

Итак, вершина параболы (максимум) находится в точке (1, 1), парабола пересекает ось \(x\) в точках (0, 0) и (2, 0), а ось \(y\) в точке (0, 0).