Question

8x^2+2x- 3=0 найдите сумму и произведение корней уравнения plssss

Answer 1

Ответ:

-0,25

Пошаговое объяснение:

$8x^2 + 2x - 3 = 0\\D = 2^2 - 4*8 * (-3) = 4 + 96 = 100\\x_{1} = \frac{-2-\sqrt{D} }{2*8} = \frac{-2-10}{16} = -\frac{12}{16} = -\frac{3}{4}\\x_{2} = \frac{-2+\sqrt{D} }{2*8} = \frac{-2+10}{2*8} = \frac{8}{2*8} = \frac{1}{2} \\S(x_1+x_2} = -\frac{3}{4} + \frac{1}{2} = -\frac{3}{4} + \frac{2}{4} = -\frac{1}{4} = -0.25$

Answer 2

Ответ:

$8x^{2} +2x- 3=0;\\\\a=8, b=2;c=-3.\\\\D =b^{2} -4*a*c=2^{2} -4*8*(-3)=4-(-96)=4+96=100.\\\\\sqrt{D}=\sqrt{100}=10.\\\\x_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2*a} =\frac{-2+10}{2*8}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}=0,5. \\\\x_{2} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2*a} =\frac{-2-10}{2*8}=\frac{-12}{8}=-\frac{3}{4} =-0,75.$

$x_{1} =\frac{1}{2}; \\\\x_{2}=-\frac{3}{4}$   или $x_{1} =0,5.\\\\x_{2} =-0,75.$

Сумма корней уравнения: $0,5 + (-0,75)=-0,25$  или  $\frac{1}{2} +(-\frac{3}{4} )=-\frac{2-3}{4} =-\frac{1}{4}$

Произведение корней уравнения: $0,5*(-0,75)=-0,375$ или  $\frac{1}{2} *(-\frac{3}{4})=-\frac{3}{8}$

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида 8x^2 + 2x - 3 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам найти сумму и произведение корней квадратного уравнения.

Нахождение дискриминанта

Для начала, давайте найдем дискриминант (D) квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении: a = 8 b = 2 c = -3

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (2)^2 - 4 * 8 * (-3) D = 4 + 96 D = 100

Нахождение корней

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем найти корни уравнения.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 100, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Нахождение суммы и произведения корней

Для нахождения суммы и произведения корней, мы можем использовать следующие формулы:

Сумма корней (S) = -b/a Произведение корней (P) = c/a

В нашем уравнении: a = 8 b = 2 c = -3

Подставим значения в формулы: S = -2/8 = -1/4 P = -3/8

Таким образом, сумма корней уравнения равна -1/4, а произведение корней равно -3/8.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте.