Question

Знайдіть відстань між точками A(-1;-2) і B(5;6).

Answer 1

Ответ:

Відстань між точками A(-1;-2) і B(5;6) = 10

Пошаговое объяснение:

По теореме Пифагора:

$AB^{2} = (|x_{2} - x_{1}|)^{2} + (|y_{2} - y_{1}|)^{2}\\\\AB^{2} = (|5-(-1)|)^{2} + (|6-(-2)|)^{2}\\\\AB^{2} = 6^{2} + 8^{2}\\\\AB = \sqrt{36+64} \\\\AB = \sqrt{100}\\\\AB = 10$

Answer 2

Щоб знайти відстань між двома точками в координатній площині, можна скористатися формулою відстані між двома точками в прямокутній системі координат:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

У даному випадку точка A має координати \((-1, -2)\), а точка B - \((5, 6)\). Позначимо \(x_1 = -1, y_1 = -2\) для точки A та \(x_2 = 5, y_2 = 6\) для точки B.

Підставимо ці значення у формулу:

\[ d = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (6 - (-2))^2} \]

\[ d = \sqrt{(5 + 1)^2 + (6 + 2)^2} \]

\[ d = \sqrt{6^2 + 8^2} \]

\[ d = \sqrt{36 + 64} \]

\[ d = \sqrt{100} \]

\[ d = 10 \]

Отже, відстань між точками A і B дорівнює 10 одиниць.